Machac, de 23 anos, teve o início de partida mais brilhante, vencendo com uma série de forehands e forçando Draper a dar um empate no primeiro game de serviço do britânico.
Mas Draper resistiu ao ataque inicial, acertando três ases em seu próximo jogo de serviço e logo assumindo o controle.
Ele foi presenteado no primeiro contra-ataque, quando Machac colocou uma sobrecarga de rotina na rede e depois passou ao lado, mas aproveitou ao máximo, acertando um backhand violento na linha para marcar dois set points antes de converter um terceiro.
Depois de mostrar sua força desde a linha de base no primeiro round, Draper mostrou sua habilidade no início do segundo round com um par de lindas bolas paradas.
Mas à medida que Draper se tornou cada vez mais confiante, seus oponentes ficaram cada vez mais frustrados e as discussões acaloradas com o técnico Daniel Vacek entre e durante os jogos tornaram-se a norma.
As faltas duplas tornaram-se um problema para o número 39 do mundo tcheco e duas em um jogo permitiram que seu oponente quebrasse na primeira tentativa no segundo set.
Depois de ganhar vantagem, Draper foi implacável e movimentou-se com calma pela quadra. Ele se defendeu friamente de uma bola de contra-ataque e então conseguiu seu segundo contra-ataque e conseguiu uma vantagem de 5-1.
Duas vitórias atraentes o ajudaram a manter o saque e a perspectiva de uma recuperação de Machac parecia improvável quando o britânico quebrou no primeiro game do terceiro set.
Cinco dos seis break points enfrentados por Draper ocorreram em seus últimos dois jogos de serviço, enquanto Machac – que já estava com duas quebras na época – tentou adiar o inevitável, mas mais uma vez o líder britânico manteve a calma.
“Depois do torneio posso olhar para trás e estar orgulhoso do que conquistei, mas agora estou concentrado na próxima fase e espero ir mais longe”, disse ele.
“Um dos meus principais objetivos tem sido ter um bom desempenho consistente nos treinos, manter meu corpo forte e ficar cada vez mais forte no geral, e acho que parte desse trabalho está valendo a pena.
“Estou muito feliz por estar na posição em que estou.”
Com sua vaga nas quartas de final garantida, outra vitória faria com que Draper se tornasse o primeiro britânico a chegar às semifinais masculinas em Nova York desde a primeira conquista de Murray no Grand Slam em 2012.